Решете (1+i/1-i)^100=

$$( \frac { 1 + i } { 1 - i } ) ^ { 100 } =$$

Процени

$$1$$

Чекори за решение

Помножете ги броителот и именителот од \frac{1+i}{1-i} со комплексниот конјугат на именителот, 1+i.

$$\left(\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}\right)^{100}$$

Множете во \frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}.

$$\left(\frac{2i}{2}\right)^{100}$$

Поделете 2i со 2 за да добиете i.

$$i^{100}$$

Пресметајте колку е i на степен од 100 и добијте 1.

$$1$$

Реален дел

$$1$$

Чекори за решение

Помножете ги броителот и именителот од \frac{1+i}{1-i} со комплексниот конјугат на именителот, 1+i.

$$Re(\left(\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}\right)^{100})$$

Множете во \frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}.

$$Re(\left(\frac{2i}{2}\right)^{100})$$

Поделете 2i со 2 за да добиете i.

$$Re(i^{100})$$

Пресметајте колку е i на степен од 100 и добијте 1.

$$Re(1)$$

Реалниот дел од 1 е 1.

$$1$$