Решете (frac{-1-sqrt{5}}{2})^2

$$( \frac { - 1 - \sqrt { 5 } } { 2 } ) ^ { 2 }$$

Процени

$$\frac{\sqrt{5}+3}{2}\approx 2,618033989$$

Чекори за решение

За да се подигне \frac{-1-\sqrt{5}}{2} на степен, подигнете ги и броителот и именителот на тој степен и потоа поделете.

$$\frac{\left(-1-\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(-1-\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{1+2\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{1+2\sqrt{5}+5}{2^{2}}$$

Соберете 1 и 5 за да добиете 6.

$$\frac{6+2\sqrt{5}}{2^{2}}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$\frac{6+2\sqrt{5}}{4}$$

Прошири

$$\frac{\sqrt{5} + 3}{2} = 2,618033988749895$$

Чекори за решение

За да се подигне \frac{-1-\sqrt{5}}{2} на степен, подигнете ги и броителот и именителот на тој степен и потоа поделете.

$$\frac{\left(-1-\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(-1-\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{1+2\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{1+2\sqrt{5}+5}{2^{2}}$$

Соберете 1 и 5 за да добиете 6.

$$\frac{6+2\sqrt{5}}{2^{2}}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$\frac{6+2\sqrt{5}}{4}$$