Решете (-1+14/2i/8-3i)

$$( \frac { - 1 + \frac { 14 } { 2 } i } { 8 - 3 i } )$$

Процени

$$-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i\approx -0,397260274+0,726027397i$$

Чекори за решение

Поделете 14 со 2 за да добиете 7.

$$\frac{-1+7i}{8-3i}$$

Помножете ги и броителот и именителот со комплексниот конјугат на именителот, 8+3i.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)}$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}}$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{73}$$

Множете комплексни броеви со -1+7i и 8+3i како што множите биноми.

$$\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3i^{2}}{73}$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)}{73}$$

Множете во -8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right).

$$\frac{-8-3i+56i-21}{73}$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во -8-3i+56i-21.

$$\frac{-8-21+\left(-3+56\right)i}{73}$$

Собирајте во -8-21+\left(-3+56\right)i.

$$\frac{-29+53i}{73}$$

Поделете -29+53i со 73 за да добиете -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i.

$$-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i$$

Реален дел

$$-\frac{29}{73} = -0,3972602739726027$$

Чекори за решение

Поделете 14 со 2 за да добиете 7.

$$Re(\frac{-1+7i}{8-3i})$$

Помножете ги броителот и именителот од \frac{-1+7i}{8-3i} со комплексниот конјугат на именителот, 8+3i.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)})$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}})$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{73})$$

Множете комплексни броеви со -1+7i и 8+3i како што множите биноми.

$$Re(\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3i^{2}}{73})$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$Re(\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)}{73})$$

Множете во -8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{-8-3i+56i-21}{73})$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во -8-3i+56i-21.

$$Re(\frac{-8-21+\left(-3+56\right)i}{73})$$

Собирајте во -8-21+\left(-3+56\right)i.

$$Re(\frac{-29+53i}{73})$$

Поделете -29+53i со 73 за да добиете -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i.

$$Re(-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i)$$

Реалниот дел од -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i е -\frac{29}{73}.

$$-\frac{29}{73}$$