Решете (frac{sqrt{52}9-4^3-3}{4^2})-[52(2)/23]

$$( \frac { \sqrt { 52 } 9 - 4 ^ { 3 } - 3 } { 4 ^ { 2 } } ) - [ \frac { 52 ( 2 ) } { 23 } ]$$

Процени

$$\frac{9\sqrt{13}}{8}-\frac{3205}{368}\approx -4,652993946$$

Чекори за брзо решение

Факторирање на 52=2^{2}\times 13. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 13} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{13}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$\frac{9\times 2\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Помножете 9 и 2 за да добиете 18.

$$\frac{18\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Пресметајте колку е 4 на степен од 3 и добијте 64.

$$\frac{18\sqrt{13}-64-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Одземете 3 од -64 за да добиете -67.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Пресметајте колку е 4 на степен од 2 и добијте 16.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{52\times 2}{23}$$

Помножете 52 и 2 за да добиете 104.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{104}{23}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 16 и 23 е 368. Множење на \frac{18\sqrt{13}-67}{16} со \frac{23}{23}. Множење на \frac{104}{23} со \frac{16}{16}.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368}-\frac{104\times 16}{368}$$

Бидејќи \frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368} и \frac{104\times 16}{368} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16}{368}$$

Множете во 23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16.

$$\frac{414\sqrt{13}-1541-1664}{368}$$

Пресметајте 414\sqrt{13}-1541-1664.

$$\frac{414\sqrt{13}-3205}{368}$$

Фактор

$$\frac{414 \sqrt{13} - 3205}{368} = -4,652993945537795$$