Решете (frac{sqrt{5}+3}{2})^2

$$( \frac { \sqrt { 5 } + 3 } { 2 } ) ^ { 2 }$$

Процени

$$\frac{3\sqrt{5}+7}{2}\approx 6,854101966$$

Чекори за решение

За да се подигне \frac{\sqrt{5}+3}{2} на степен, подигнете ги и броителот и именителот на тој степен и потоа поделете.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+3\right)^{2}}{2^{2}}$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(\sqrt{5}+3\right)^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}+6\sqrt{5}+9}{2^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{5+6\sqrt{5}+9}{2^{2}}$$

Соберете 5 и 9 за да добиете 14.

$$\frac{14+6\sqrt{5}}{2^{2}}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$\frac{14+6\sqrt{5}}{4}$$

Прошири

$$\frac{3 \sqrt{5} + 7}{2} = 6,854101966249685$$

Чекори за решение

За да се подигне \frac{\sqrt{5}+3}{2} на степен, подигнете ги и броителот и именителот на тој степен и потоа поделете.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+3\right)^{2}}{2^{2}}$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(\sqrt{5}+3\right)^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}+6\sqrt{5}+9}{2^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{5+6\sqrt{5}+9}{2^{2}}$$

Соберете 5 и 9 за да добиете 14.

$$\frac{14+6\sqrt{5}}{2^{2}}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$\frac{14+6\sqrt{5}}{4}$$