Решете (a-3)^2=0

$${( a - 3 )} ^ { 2 } = 0$$

Реши за a

$$a=3$$

Чекори за употреба на факторирање

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(a-3\right)^{2}.

$$a^{2}-6a+9=0$$

За да ја решите равенката, факторирајте a^{2}-6a+9 со помош на формулата a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right). За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=-6 ab=9$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е негативно, и a и b се негативни. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Решението е парот што дава збир -6.

$$a=-3 b=-3$$

Препишете го факторираниот израз \left(a+a\right)\left(a+b\right) со помош на добиените вредности.

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

Препишување како биномен квадрат.

$$\left(a-3\right)^{2}$$

За да најдете решение за равенката, решете ја a-3=0.

$$a=3$$

Чекори за употреба на факторирање со групирање

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(a-3\right)^{2}.

$$a^{2}-6a+9=0$$

За да ја решите равенката, факторирајте ја левата страна со групирање. Прво, левата страна треба да се препише како a^{2}+aa+ba+9. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е негативно, и a и b се негативни. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Решението е парот што дава збир -6.

$$a=-3 b=-3$$

Препиши го a^{2}-6a+9 како \left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right).

$$\left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right)$$

Исклучете го факторот a во првата група и -3 во втората група.

$$a\left(a-3\right)-3\left(a-3\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин a-3 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

Препишување како биномен квадрат.

$$\left(a-3\right)^{2}$$

За да најдете решение за равенката, решете ја a-3=0.

$$a=3$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(a-3\right)^{2}.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, -6 за b и 9 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

Квадрат од -6.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

Множење на -4 со 9.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

Собирање на 36 и -36.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 0.

$$a=-\frac{-6}{2}$$

Спротивно на -6 е 6.

$$a=\frac{6}{2}$$

Делење на 6 со 2.

$$a=3$$

Чекори за пополнување на квадратот

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(a-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Поедноставување.

$$a-3=0 a-3=0$$

Додавање на 3 на двете страни на равенката.

$$a=3 a=3$$

Равенката сега е решена. Решенијата се исти.

$$a=3$$