Фактор
\left(y-9\right)^{2}
Процени
\left(y-9\right)^{2}
Графика
Сподели
Копирани во клипбордот
a+b=-18 ab=1\times 81=81
Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како y^{2}+ay+by+81. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.
-1,-81 -3,-27 -9,-9
Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е негативно, и a и b се негативни. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ 81.
-1-81=-82 -3-27=-30 -9-9=-18
Пресметајте го збирот за секој пар.
a=-9 b=-9
Решението е парот што дава збир -18.
\left(y^{2}-9y\right)+\left(-9y+81\right)
Препиши го y^{2}-18y+81 како \left(y^{2}-9y\right)+\left(-9y+81\right).
y\left(y-9\right)-9\left(y-9\right)
Исклучете го факторот y во првата група и -9 во втората група.
\left(y-9\right)\left(y-9\right)
Факторирај го заедничкиот термин y-9 со помош на дистрибутивно својство.
\left(y-9\right)^{2}
Препишување како биномен квадрат.
factor(y^{2}-18y+81)
Триномот има форма на триномен квадрат најверојатно помножен со заеднички фактор. Триномните квадрати може да се факторираат со наоѓање на квадратните корени од почетните и крајните членови.
\sqrt{81}=9
Најдете квадратен корен од крајниот член, 81.
\left(y-9\right)^{2}
Триномниот квадрат е квадрат на биномот што претставува збир или разлика од квадратните корени на почетните и крајните членови, а знакот е одреден со знакот на средниот член од триномниот квадрат.
y^{2}-18y+81=0
Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.
y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 81}}{2}
Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.
y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 81}}{2}
Квадрат од -18.
y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-324}}{2}
Множење на -4 со 81.
y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{0}}{2}
Собирање на 324 и -324.
y=\frac{-\left(-18\right)±0}{2}
Вадење квадратен корен од 0.
y=\frac{18±0}{2}
Спротивно на -18 е 18.
y^{2}-18y+81=\left(y-9\right)\left(y-9\right)
Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 9 со x_{1} и 9 со x_{2}.
Примери
Квадратична равенка
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрија
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линеарна равенка
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица.
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Симултана равенка
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференцијација
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграција
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ограничувања
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}