Прескокни до главната содржина
Фактор
Tick mark Image
Процени
Tick mark Image
Графика

Слични проблеми од Web Search

Сподели

a+b=-18 ab=1\times 81=81
Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како y^{2}+ay+by+81. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.
-1,-81 -3,-27 -9,-9
Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е негативно, и a и b се негативни. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ 81.
-1-81=-82 -3-27=-30 -9-9=-18
Пресметајте го збирот за секој пар.
a=-9 b=-9
Решението е парот што дава збир -18.
\left(y^{2}-9y\right)+\left(-9y+81\right)
Препиши го y^{2}-18y+81 како \left(y^{2}-9y\right)+\left(-9y+81\right).
y\left(y-9\right)-9\left(y-9\right)
Исклучете го факторот y во првата група и -9 во втората група.
\left(y-9\right)\left(y-9\right)
Факторирај го заедничкиот термин y-9 со помош на дистрибутивно својство.
\left(y-9\right)^{2}
Препишување како биномен квадрат.
factor(y^{2}-18y+81)
Триномот има форма на триномен квадрат најверојатно помножен со заеднички фактор. Триномните квадрати може да се факторираат со наоѓање на квадратните корени од почетните и крајните членови.
\sqrt{81}=9
Најдете квадратен корен од крајниот член, 81.
\left(y-9\right)^{2}
Триномниот квадрат е квадрат на биномот што претставува збир или разлика од квадратните корени на почетните и крајните членови, а знакот е одреден со знакот на средниот член од триномниот квадрат.
y^{2}-18y+81=0
Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.
y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 81}}{2}
Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.
y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 81}}{2}
Квадрат од -18.
y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-324}}{2}
Множење на -4 со 81.
y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{0}}{2}
Собирање на 324 и -324.
y=\frac{-\left(-18\right)±0}{2}
Вадење квадратен корен од 0.
y=\frac{18±0}{2}
Спротивно на -18 е 18.
y^{2}-18y+81=\left(y-9\right)\left(y-9\right)
Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 9 со x_{1} и 9 со x_{2}.