Решете x^6-9x^3+8=0

$${ x }^{ 6 } -9 { x }^{ 3 } +8=0$$

Реши за x (complex solution)

$$x\in 2,-1+\sqrt{3}i,-\sqrt{3}i-1,\frac{-1+\sqrt{3}i}{2},1,\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Заменете го t со x^{3}.

$$t^{2}-9t+8=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги 1 со a, -9 со b и 8 со c во квадратната формула.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

Пресметајте.

$$t=\frac{9±7}{2}$$

Решете ја равенката t=\frac{9±7}{2} кога ± е плус и кога ± е минус.

$$t=8 t=1$$

Бидејќи x=t^{3}, решенијата се добиени со решавање на равенката за секое t.

$$x=-1+\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i-1 x=2 x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} x=1$$

Реши за x

$$x=1$$

$$x=2$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Заменете го t со x^{3}.

$$t^{2}-9t+8=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги 1 со a, -9 со b и 8 со c во квадратната формула.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

Пресметајте.

$$t=\frac{9±7}{2}$$

Решете ја равенката t=\frac{9±7}{2} кога ± е плус и кога ± е минус.

$$t=8 t=1$$

Бидејќи x=t^{3}, решенијата се добиваат со пресметување на x=\sqrt[3]{t} за секоја вредност на t.

$$x=2 x=1$$