Решете x^4-4x^3+3x^2

$${ x }^{ 4 } -4 { x }^{ 3 } +3 { x }^{ 2 }$$

Фактор

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Запомнете, x^{2}-4x+3. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како x^{2}+ax+bx+3. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е негативно, и a и b се негативни. Единствениот таков пар е решението на системот.

$$a=-3 b=-1$$

Препиши го x^{2}-4x+3 како \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

Исклучете го факторот x во првата група и -1 во втората група.

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин x-3 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$x^{2}\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Процени

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$