Решете x^3-8x^2+12x

$${ x }^{ 3 } -8 { x }^{ 2 } +12x$$

Фактор

$$x\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(x^{2}-8x+12\right)$$

Запомнете, x^{2}-8x+12. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како x^{2}+ax+bx+12. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=-8 ab=1\times 12=12$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е негативно, и a и b се негативни. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Решението е парот што дава збир -8.

$$a=-6 b=-2$$

Препиши го x^{2}-8x+12 како \left(x^{2}-6x\right)+\left(-2x+12\right).

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(-2x+12\right)$$

Исклучете го факторот x во првата група и -2 во втората група.

$$x\left(x-6\right)-2\left(x-6\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин x-6 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$x\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$

Процени

$$x\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$