Решете x^3-21x+20=0

$${ x }^{ 3 } -21x+20 = 0$$

Реши за x

$$x=1$$

$$x=-5$$

$$x=4$$

Чекори за решение

Според теоремата за рационален корен, сите рационални корени од полиномот се во форма \frac{p}{q}, каде p го дели константниот термин 20, а q го дели главниот коефициент 1. Наведи ги сите кандидати \frac{p}{q}.

$$±20,±10,±5,±4,±2,±1$$

Најдете корен, така што ќе ги испробате сите вредности со цели броеви, почнувајќи од најмалата, според апсолутна вредност. Доколку нема корени на цели броеви, пробајте со дропки.

$$x=1$$

Според теоремата за факторизација, x-k е фактор од полиномот за секој корен k. Поделете x^{3}-21x+20 со x-1 за да добиете x^{2}+x-20. Реши ја равенката каде резултатот е еднаков на 0.

$$x^{2}+x-20=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги 1 со a, 1 со b и -20 со c во квадратната формула.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

Пресметајте.

$$x=\frac{-1±9}{2}$$

Решете ја равенката x^{2}+x-20=0 кога ± е плус и кога ± е минус.

$$x=-5 x=4$$

Наведете ги сите најдени решенија.

$$x=1 x=-5 x=4$$