Решете x^3+6x^2-7x

$${ x }^{ 3 } +6 { x }^{ 2 } -7x$$

Фактор

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(x^{2}+6x-7\right)$$

Запомнете, x^{2}+6x-7. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како x^{2}+ax+bx-7. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е позитивно, позитивниот број има поголема апсолутна вредност од негативниот. Единствениот таков пар е решението на системот.

$$a=-1 b=7$$

Препиши го x^{2}+6x-7 како \left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)$$

Исклучете го факторот x во првата група и 7 во втората група.

$$x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин x-1 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Процени

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$