Решете x^2-6x-30

$${ x }^{ 2 } -6x-30$$

Фактор

$$\left(x-\left(3-\sqrt{39}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{39}+3\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6x-30=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

Квадрат од -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-30\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -30.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+120}}{2}$$

Собирање на 36 и 120.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{156}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 156.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{39}}{2}$$

Спротивно на -6 е 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 6 и 2\sqrt{39}.

$$x=\frac{2\sqrt{39}+6}{2}$$

Делење на 6+2\sqrt{39} со 2.

$$x=\sqrt{39}+3$$

Сега решете ја равенката x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{39} од 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{39}}{2}$$

Делење на 6-2\sqrt{39} со 2.

$$x=3-\sqrt{39}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го x_{1} со 3+\sqrt{39} и x_{2} со 3-\sqrt{39}.

$$x^{2}-6x-30=\left(x-\left(\sqrt{39}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{39}\right)\right)$$

Процени

$$x^{2}-6x-30$$