Решете x^2-6x=0

$${ x }^{ 2 } -6x=0$$

Реши за x

$$x=6$$

$$x=0$$

Чекори за употреба на факторирање

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(x-6\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x=0 и x-6=0.

$$x=0 x=6$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x^{2}-6x=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, -6 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2}$$

Вадење квадратен корен од \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2}$$

Спротивно на -6 е 6.

$$x=\frac{6±6}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{6±6}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 6 и 6.

$$x=\frac{12}{2}$$

Делење на 12 со 2.

$$x=6$$

Сега решете ја равенката x=\frac{6±6}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 6 од 6.

$$x=\frac{0}{2}$$

Делење на 0 со 2.

$$x=0$$

Равенката сега е решена.

$$x=6 x=0$$

Чекори за пополнување на квадратот

Квадратните равенки како оваа може да се решат со пополнување на квадратот. За да го пополните, равенката прво мора да биде во формата x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-6x=0$$

Поделете го -6, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -3. Потоа додајте го квадратот од -3 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

Квадрат од -3.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Фактор x^{2}-6x+9. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Поедноставување.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Додавање на 3 на двете страни на равенката.

$$x=6 x=0$$