Решете x^2-5=4

$${ x }^{ 2 } -5=4$$

Реши за x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Одземете 4 од двете страни.

$$x^{2}-5-4=0$$

Одземете 4 од -5 за да добиете -9.

$$x^{2}-9=0$$

Запомнете, x^{2}-9. Препиши го x^{2}-9 како x^{2}-3^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x-3=0 и x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Додај 5 на двете страни.

$$x^{2}=4+5$$

Соберете 4 и 5 за да добиете 9.

$$x^{2}=9$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=3 x=-3$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 4 од двете страни.

$$x^{2}-5-4=0$$

Одземете 4 од -5 за да добиете -9.

$$x^{2}-9=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -9 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 36.

$$x=\frac{0±6}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±6}{2} кога ± ќе биде плус. Делење на 6 со 2.

$$x=3$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±6}{2} кога ± ќе биде минус. Делење на -6 со 2.

$$x=-3$$

Равенката сега е решена.

$$x=3 x=-3$$