Решете x^2-42x+45=

$${ x }^{ 2 } -42x+45=$$

Фактор

$$\left(x-\left(21-6\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(6\sqrt{11}+21\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-42x+45=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{\left(-42\right)^{2}-4\times 45}}{2}$$

Квадрат од -42.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764-4\times 45}}{2}$$

Множење на -4 со 45.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764-180}}{2}$$

Собирање на 1764 и -180.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1584}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 1584.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±12\sqrt{11}}{2}$$

Спротивно на -42 е 42.

$$x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 42 и 12\sqrt{11}.

$$x=\frac{12\sqrt{11}+42}{2}$$

Делење на 42+12\sqrt{11} со 2.

$$x=6\sqrt{11}+21$$

Сега решете ја равенката x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 12\sqrt{11} од 42.

$$x=\frac{42-12\sqrt{11}}{2}$$

Делење на 42-12\sqrt{11} со 2.

$$x=21-6\sqrt{11}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 21+6\sqrt{11} со x_{1} и 21-6\sqrt{11} со x_{2}.

$$x^{2}-42x+45=\left(x-\left(6\sqrt{11}+21\right)\right)\left(x-\left(21-6\sqrt{11}\right)\right)$$

Процени

$$x^{2}-42x+45$$