Решете x^2-3=1

$${ x }^{ 2 } -3=1$$

Реши за x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Одземете 1 од двете страни.

$$x^{2}-3-1=0$$

Одземете 1 од -3 за да добиете -4.

$$x^{2}-4=0$$

Запомнете, x^{2}-4. Препиши го x^{2}-4 како x^{2}-2^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x-2=0 и x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Додај 3 на двете страни.

$$x^{2}=1+3$$

Соберете 1 и 3 за да добиете 4.

$$x^{2}=4$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=2 x=-2$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 1 од двете страни.

$$x^{2}-3-1=0$$

Одземете 1 од -3 за да добиете -4.

$$x^{2}-4=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -4 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±4}{2} кога ± ќе биде плус. Делење на 4 со 2.

$$x=2$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±4}{2} кога ± ќе биде минус. Делење на -4 со 2.

$$x=-2$$

Равенката сега е решена.

$$x=2 x=-2$$