Решете x^2-2x-4

$${ x }^{ 2 } -2x-4$$

Фактор

$$\left(x-\left(1-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+1\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-2x-4=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Квадрат од -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-4\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+16}}{2}$$

Собирање на 4 и 16.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{20}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 20.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

Спротивно на -2 е 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 2 и 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+2}{2}$$

Делење на 2+2\sqrt{5} со 2.

$$x=\sqrt{5}+1$$

Сега решете ја равенката x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{5} од 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{5}}{2}$$

Делење на 2-2\sqrt{5} со 2.

$$x=1-\sqrt{5}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го x_{1} со 1+\sqrt{5} и x_{2} со 1-\sqrt{5}.

$$x^{2}-2x-4=\left(x-\left(\sqrt{5}+1\right)\right)\left(x-\left(1-\sqrt{5}\right)\right)$$

Процени

$$x^{2}-2x-4$$