Фактор
\left(x-3\right)\left(x+1\right)
Процени
\left(x-3\right)\left(x+1\right)
Графика
Сподели
Копирани во клипбордот
a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3
Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како x^{2}+ax+bx-3. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.
a=-3 b=1
Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е негативно, негативниот број има поголема апсолутна вредност од позитивниот. Единствениот таков пар е решението на системот.
\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)
Препиши го x^{2}-2x-3 како \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right).
x\left(x-3\right)+x-3
Факторирај го x во x^{2}-3x.
\left(x-3\right)\left(x+1\right)
Факторирај го заедничкиот термин x-3 со помош на дистрибутивно својство.
x^{2}-2x-3=0
Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}
Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}
Квадрат од -2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2}
Множење на -4 со -3.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2}
Собирање на 4 и 12.
x=\frac{-\left(-2\right)±4}{2}
Вадење квадратен корен од 16.
x=\frac{2±4}{2}
Спротивно на -2 е 2.
x=\frac{6}{2}
Сега решете ја равенката x=\frac{2±4}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 2 и 4.
x=3
Делење на 6 со 2.
x=-\frac{2}{2}
Сега решете ја равенката x=\frac{2±4}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 4 од 2.
x=-1
Делење на -2 со 2.
x^{2}-2x-3=\left(x-3\right)\left(x-\left(-1\right)\right)
Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го x_{1} со 3 и x_{2} со -1.
x^{2}-2x-3=\left(x-3\right)\left(x+1\right)
Поедноставете ги сите изрази на формуларот p-\left(-q\right) со p+q.
Примери
Квадратична равенка
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрија
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линеарна равенка
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица.
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Симултана равенка
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференцијација
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграција
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ограничувања
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}