Решете x^2-24x+12

$${ x }^{ 2 } -24x+12$$

Фактор

$$\left(x-\left(12-2\sqrt{33}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{33}+12\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-24x+12=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 12}}{2}$$

Квадрат од -24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 12}}{2}$$

Множење на -4 со 12.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-48}}{2}$$

Собирање на 576 и -48.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{528}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 528.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±4\sqrt{33}}{2}$$

Спротивно на -24 е 24.

$$x=\frac{24±4\sqrt{33}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{24±4\sqrt{33}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 24 и 4\sqrt{33}.

$$x=\frac{4\sqrt{33}+24}{2}$$

Делење на 24+4\sqrt{33} со 2.

$$x=2\sqrt{33}+12$$

Сега решете ја равенката x=\frac{24±4\sqrt{33}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 4\sqrt{33} од 24.

$$x=\frac{24-4\sqrt{33}}{2}$$

Делење на 24-4\sqrt{33} со 2.

$$x=12-2\sqrt{33}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 12+2\sqrt{33} со x_{1} и 12-2\sqrt{33} со x_{2}.

$$x^{2}-24x+12=\left(x-\left(2\sqrt{33}+12\right)\right)\left(x-\left(12-2\sqrt{33}\right)\right)$$

Процени

$$x^{2}-24x+12$$