Решете x^2-13x^2+40=0

$${ x }^{ 2 } -13 { x }^{ 2 } +40=0$$

Реши за x

$$x = \frac{\sqrt{30}}{3} \approx 1,825741858$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{3} \approx -1,825741858$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Комбинирајте x^{2} и -13x^{2} за да добиете -12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

Одземете 40 од двете страни. Секој број одземен од нула ја дава својата негативна вредност.

$$-12x^{2}=-40$$

Поделете ги двете страни со -12.

$$x^{2}=\frac{-40}{-12}$$

Намалете ја дропката \frac{-40}{-12} до најниските услови со извлекување и откажување на -4.

$$x^{2}=\frac{10}{3}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3} x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Комбинирајте x^{2} и -13x^{2} за да добиете -12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -12 за a, 0 за b и 40 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Множење на -4 со -12.

$$x=\frac{0±\sqrt{48\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Множење на 48 со 40.

$$x=\frac{0±\sqrt{1920}}{2\left(-12\right)}$$

Вадење квадратен корен од 1920.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{2\left(-12\right)}$$

Множење на 2 со -12.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} кога ± ќе биде плус.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} кога ± ќе биде минус.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Равенката сега е решена.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3} x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$