Решете x^2-12x-112

$${ x }^{ 2 } -12x-112$$

Фактор

$$\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-12x-112=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-112\right)}}{2}$$

Квадрат од -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-112\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -112.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+448}}{2}$$

Собирање на 144 и 448.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{592}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 592.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{37}}{2}$$

Спротивно на -12 е 12.

$$x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 12 и 4\sqrt{37}.

$$x=\frac{4\sqrt{37}+12}{2}$$

Делење на 12+4\sqrt{37} со 2.

$$x=2\sqrt{37}+6$$

Сега решете ја равенката x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 4\sqrt{37} од 12.

$$x=\frac{12-4\sqrt{37}}{2}$$

Делење на 12-4\sqrt{37} со 2.

$$x=6-2\sqrt{37}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 6+2\sqrt{37} со x_{1} и 6-2\sqrt{37} со x_{2}.

$$x^{2}-12x-112=\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)$$

Процени

$$x^{2}-12x-112$$