Решете x^2-120x+3600=0

$${ x }^{ 2 } -120x+3600=0$$

Реши за x

$$x=60$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, -120 за b и 3600 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{\left(-120\right)^{2}-4\times 3600}}{2}$$

Квадрат од -120.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-4\times 3600}}{2}$$

Множење на -4 со 3600.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-14400}}{2}$$

Собирање на 14400 и -14400.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 0.

$$x=-\frac{-120}{2}$$

Спротивно на -120 е 120.

$$x=\frac{120}{2}$$

Делење на 120 со 2.

$$x=60$$

Чекори за пополнување на квадратот

Квадратните равенки како оваа може да се решат со пополнување на квадратот. За да го пополните, равенката прво мора да биде во формата x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

Фактор x^{2}-120x+3600. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-60\right)^{2}=0$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x-60\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Поедноставување.

$$x-60=0 x-60=0$$

Додавање на 60 на двете страни на равенката.

$$x=60 x=60$$

Равенката сега е решена. Решенијата се исти.

$$x=60$$