Решете x^2=3x*7(14x+32)*954

$${ x }^{ 2 } =3x \times 7(14x+32) \times 954$$

Реши за x

$$x = -\frac{641088}{280475} = -2\frac{80138}{280475} \approx -2,285722435$$

$$x=0$$

Чекори за употреба на факторирање

Помножете 3 и 7 за да добиете 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Помножете 21 и 954 за да добиете 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 20034x со 14x+32.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Одземете 280476x^{2} од двете страни.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Комбинирајте x^{2} и -280476x^{2} за да добиете -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Одземете 641088x од двете страни.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(-280475x-641088\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x=0 и -280475x-641088=0.

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете 3 и 7 за да добиете 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Помножете 21 и 954 за да добиете 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 20034x со 14x+32.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Одземете 280476x^{2} од двете страни.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Комбинирајте x^{2} и -280476x^{2} за да добиете -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Одземете 641088x од двете страни.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -280475 за a, -641088 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±\sqrt{\left(-641088\right)^{2}}}{2\left(-280475\right)}$$

Вадење квадратен корен од \left(-641088\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±641088}{2\left(-280475\right)}$$

Спротивно на -641088 е 641088.

$$x=\frac{641088±641088}{2\left(-280475\right)}$$

Множење на 2 со -280475.

$$x=\frac{641088±641088}{-560950}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{641088±641088}{-560950} кога ± ќе биде плус. Собирање на 641088 и 641088.

$$x=\frac{1282176}{-560950}$$

Намалете ја дропката \frac{1282176}{-560950} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$x=-\frac{641088}{280475}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{641088±641088}{-560950} кога ± ќе биде минус. Одземање на 641088 од 641088.

$$x=\frac{0}{-560950}$$

Делење на 0 со -560950.

$$x=0$$

Равенката сега е решена.

$$x=-\frac{641088}{280475} x=0$$

Чекори за пополнување на квадратот

Помножете 3 и 7 за да добиете 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Помножете 21 и 954 за да добиете 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 20034x со 14x+32.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Одземете 280476x^{2} од двете страни.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Комбинирајте x^{2} и -280476x^{2} за да добиете -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Одземете 641088x од двете страни.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Поделете ги двете страни со -280475.

$$\frac{-280475x^{2}-641088x}{-280475}=\frac{0}{-280475}$$

Ако поделите со -280475, ќе се врати множењето со -280475.

$$x^{2}+\left(-\frac{641088}{-280475}\right)x=\frac{0}{-280475}$$

Делење на -641088 со -280475.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=\frac{0}{-280475}$$

Делење на 0 со -280475.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=0$$

Поделете го \frac{641088}{280475}, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете \frac{320544}{280475}. Потоа додајте го квадратот од \frac{320544}{280475} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}$$

Кренете \frac{320544}{280475} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

Фактор x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{102748455936}{78666225625}}$$

Поедноставување.

$$x+\frac{320544}{280475}=\frac{320544}{280475} x+\frac{320544}{280475}=-\frac{320544}{280475}$$

Одземање на \frac{320544}{280475} од двете страни на равенката.

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$