Прескокни до главната содржина
Реши за x
Tick mark Image
Графика

Слични проблеми од Web Search

Сподели

x^{2}+x+2=5
Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.
x^{2}+x+2-5=5-5
Одземање на 5 од двете страни на равенката.
x^{2}+x+2-5=0
Ако одземете 5 од истиот број, ќе остане 0.
x^{2}+x-3=0
Одземање на 5 од 2.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-3\right)}}{2}
Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 1 за b и -3 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-3\right)}}{2}
Квадрат од 1.
x=\frac{-1±\sqrt{1+12}}{2}
Множење на -4 со -3.
x=\frac{-1±\sqrt{13}}{2}
Собирање на 1 и 12.
x=\frac{\sqrt{13}-1}{2}
Сега решете ја равенката x=\frac{-1±\sqrt{13}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -1 и \sqrt{13}.
x=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}
Сега решете ја равенката x=\frac{-1±\sqrt{13}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{13} од -1.
x=\frac{\sqrt{13}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}
Равенката сега е решена.
x^{2}+x+2=5
Квадратните равенки како оваа може да се решат со пополнување на квадратот. За да го пополните, равенката прво мора да биде во формата x^{2}+bx=c.
x^{2}+x+2-2=5-2
Одземање на 2 од двете страни на равенката.
x^{2}+x=5-2
Ако одземете 2 од истиот број, ќе остане 0.
x^{2}+x=3
Одземање на 2 од 5.
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=3+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
Поделете го 1, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете \frac{1}{2}. Потоа додајте го квадратот од \frac{1}{2} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=3+\frac{1}{4}
Кренете \frac{1}{2} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{13}{4}
Собирање на 3 и \frac{1}{4}.
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{13}{4}
Фактор x^{2}+x+\frac{1}{4}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{4}}
Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.
x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{13}}{2}
Поедноставување.
x=\frac{\sqrt{13}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}
Одземање на \frac{1}{2} од двете страни на равенката.