Решете x^2+9x-18

$${ x }^{ 2 } +9x-18$$

Фактор

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{17}-9}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{17}-9}{2}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+9x-18=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

Квадрат од 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-18\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -18.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+72}}{2}$$

Собирање на 81 и 72.

$$x=\frac{-9±\sqrt{153}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 153.

$$x=\frac{-9±3\sqrt{17}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-9±3\sqrt{17}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -9 и 3\sqrt{17}.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-9}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-9±3\sqrt{17}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 3\sqrt{17} од -9.

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-9}{2}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-9+3\sqrt{17}}{2} со x_{1} и \frac{-9-3\sqrt{17}}{2} со x_{2}.

$$x^{2}+9x-18=\left(x-\frac{3\sqrt{17}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{17}-9}{2}\right)$$

Процени

$$x^{2}+9x-18$$