Решете x^2+76x-76*1126=0

$${ x }^{ 2 } +76x-76 \times 1126=0$$

Реши за x

$$x=2\sqrt{21755}-38\approx 256,991525302$$

$$x=-2\sqrt{21755}-38\approx -332,991525302$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете 76 и 1126 за да добиете 85576.

$$x^{2}+76x-85576=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 76 за b и -85576 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-76±\sqrt{76^{2}-4\left(-85576\right)}}{2}$$

Квадрат од 76.

$$x=\frac{-76±\sqrt{5776-4\left(-85576\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -85576.

$$x=\frac{-76±\sqrt{5776+342304}}{2}$$

Собирање на 5776 и 342304.

$$x=\frac{-76±\sqrt{348080}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 348080.

$$x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -76 и 4\sqrt{21755}.

$$x=\frac{4\sqrt{21755}-76}{2}$$

Делење на -76+4\sqrt{21755} со 2.

$$x=2\sqrt{21755}-38$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 4\sqrt{21755} од -76.

$$x=\frac{-4\sqrt{21755}-76}{2}$$

Делење на -76-4\sqrt{21755} со 2.

$$x=-2\sqrt{21755}-38$$

Равенката сега е решена.

$$x=2\sqrt{21755}-38 x=-2\sqrt{21755}-38$$

Чекори за пополнување на квадратот

Помножете 76 и 1126 за да добиете 85576.

$$x^{2}+76x-85576=0$$

Додај 85576 на двете страни. Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$x^{2}+76x=85576$$

Поделете го 76, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете 38. Потоа додајте го квадратот од 38 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}+76x+38^{2}=85576+38^{2}$$

Квадрат од 38.

$$x^{2}+76x+1444=85576+1444$$

Собирање на 85576 и 1444.

$$x^{2}+76x+1444=87020$$

Фактор x^{2}+76x+1444. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+38\right)^{2}=87020$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x+38\right)^{2}}=\sqrt{87020}$$

Поедноставување.

$$x+38=2\sqrt{21755} x+38=-2\sqrt{21755}$$

Одземање на 38 од двете страни на равенката.

$$x=2\sqrt{21755}-38 x=-2\sqrt{21755}-38$$