Решете x^2+64x-566

$${ x }^{ 2 } +64x-566$$

Фактор

$$\left(x-\left(-\sqrt{1590}-32\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{1590}-32\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+64x-566=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\left(-566\right)}}{2}$$

Квадрат од 64.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-4\left(-566\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -566.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096+2264}}{2}$$

Собирање на 4096 и 2264.

$$x=\frac{-64±\sqrt{6360}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 6360.

$$x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -64 и 2\sqrt{1590}.

$$x=\frac{2\sqrt{1590}-64}{2}$$

Делење на -64+2\sqrt{1590} со 2.

$$x=\sqrt{1590}-32$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{1590} од -64.

$$x=\frac{-2\sqrt{1590}-64}{2}$$

Делење на -64-2\sqrt{1590} со 2.

$$x=-\sqrt{1590}-32$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -32+\sqrt{1590} со x_{1} и -32-\sqrt{1590} со x_{2}.

$$x^{2}+64x-566=\left(x-\left(\sqrt{1590}-32\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{1590}-32\right)\right)$$

Процени

$$x^{2}+64x-566$$