Решете x^2+5x-36

$${ x }^{ 2 } +5x-36$$

Фактор

$$\left(x-4\right)\left(x+9\right)$$

Чекори за решение

Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како x^{2}+ax+bx-36. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=5 ab=1\left(-36\right)=-36$$

Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е позитивно, позитивниот број има поголема апсолутна вредност од негативниот. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ -36.

$$-1,36 -2,18 -3,12 -4,9 -6,6$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$-1+36=35 -2+18=16 -3+12=9 -4+9=5 -6+6=0$$

Решението е парот што дава збир 5.

$$a=-4 b=9$$

Препиши го x^{2}+5x-36 како \left(x^{2}-4x\right)+\left(9x-36\right).

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(9x-36\right)$$

Исклучете го факторот x во првата група и 9 во втората група.

$$x\left(x-4\right)+9\left(x-4\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин x-4 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(x-4\right)\left(x+9\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+5x-36=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Квадрат од 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-36\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -36.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+144}}{2}$$

Собирање на 25 и 144.

$$x=\frac{-5±\sqrt{169}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 169.

$$x=\frac{-5±13}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-5±13}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -5 и 13.

$$x=\frac{8}{2}$$

Делење на 8 со 2.

$$x=4$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-5±13}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 13 од -5.

$$x=-\frac{18}{2}$$

Делење на -18 со 2.

$$x=-9$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 4 со x_{1} и -9 со x_{2}.

$$x^{2}+5x-36=\left(x-4\right)\left(x-\left(-9\right)\right)$$

Поедноставете ги сите изрази на формуларот p-\left(-q\right) со p+q.

$$x^{2}+5x-36=\left(x-4\right)\left(x+9\right)$$

Процени

$$\left(x-4\right)\left(x+9\right)$$