Решете x^2+5x-21

$${ x }^{ 2 } +5x-21$$

Фактор

$$\left(x-\frac{-\sqrt{109}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}-5}{2}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+5x-21=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Квадрат од 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-21\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -21.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+84}}{2}$$

Собирање на 25 и 84.

$$x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -5 и \sqrt{109}.

$$x=\frac{\sqrt{109}-5}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{109} од -5.

$$x=\frac{-\sqrt{109}-5}{2}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-5+\sqrt{109}}{2} со x_{1} и \frac{-5-\sqrt{109}}{2} со x_{2}.

$$x^{2}+5x-21=\left(x-\frac{\sqrt{109}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{109}-5}{2}\right)$$

Процени

$$x^{2}+5x-21$$