Фактор
\left(x-2\right)\left(x+7\right)
Процени
\left(x-2\right)\left(x+7\right)
Графика
Сподели
Копирани во клипбордот
a+b=5 ab=1\left(-14\right)=-14
Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како x^{2}+ax+bx-14. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.
-1,14 -2,7
Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е позитивно, позитивниот број има поголема апсолутна вредност од негативниот. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ -14.
-1+14=13 -2+7=5
Пресметајте го збирот за секој пар.
a=-2 b=7
Решението е парот што дава збир 5.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(7x-14\right)
Препиши го x^{2}+5x-14 како \left(x^{2}-2x\right)+\left(7x-14\right).
x\left(x-2\right)+7\left(x-2\right)
Исклучете го факторот x во првата група и 7 во втората група.
\left(x-2\right)\left(x+7\right)
Факторирај го заедничкиот термин x-2 со помош на дистрибутивно својство.
x^{2}+5x-14=0
Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-14\right)}}{2}
Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-14\right)}}{2}
Квадрат од 5.
x=\frac{-5±\sqrt{25+56}}{2}
Множење на -4 со -14.
x=\frac{-5±\sqrt{81}}{2}
Собирање на 25 и 56.
x=\frac{-5±9}{2}
Вадење квадратен корен од 81.
x=\frac{4}{2}
Сега решете ја равенката x=\frac{-5±9}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -5 и 9.
x=2
Делење на 4 со 2.
x=-\frac{14}{2}
Сега решете ја равенката x=\frac{-5±9}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 9 од -5.
x=-7
Делење на -14 со 2.
x^{2}+5x-14=\left(x-2\right)\left(x-\left(-7\right)\right)
Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 2 со x_{1} и -7 со x_{2}.
x^{2}+5x-14=\left(x-2\right)\left(x+7\right)
Поедноставете ги сите изрази на формуларот p-\left(-q\right) со p+q.
Примери
Квадратична равенка
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрија
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линеарна равенка
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица.
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Симултана равенка
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференцијација
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграција
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ограничувања
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}