Решете x^2+2x-5=05*2x^2

$${ x }^{ 2 } +2x-5=05 \times 2 { x }^{ 2 }$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\sqrt{6}-1\approx 1,449489743$$

$$x=-\left(\sqrt{6}+1\right)\approx -3,449489743$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете 0 и 5 за да добиете 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Помножете 0 и 2 за да добиете 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Секој број помножен со нула дава нула.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 2 за b и -5 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Квадрат од 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

Собирање на 4 и 20.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 24.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -2 и 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

Делење на -2+2\sqrt{6} со 2.

$$x=\sqrt{6}-1$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{6} од -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

Делење на -2-2\sqrt{6} со 2.

$$x=-\sqrt{6}-1$$

Равенката сега е решена.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

Чекори за пополнување на квадратот

Помножете 0 и 5 за да добиете 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Помножете 0 и 2 за да добиете 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Секој број помножен со нула дава нула.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Додај 5 на двете страни. Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$x^{2}+2x=5$$

Поделете го 2, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете 1. Потоа додајте го квадратот од 1 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}+2x+1^{2}=5+1^{2}$$

Квадрат од 1.

$$x^{2}+2x+1=5+1$$

Собирање на 5 и 1.

$$x^{2}+2x+1=6$$

Фактор x^{2}+2x+1. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=6$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

Поедноставување.

$$x+1=\sqrt{6} x+1=-\sqrt{6}$$

Одземање на 1 од двете страни на равенката.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

Реши за x

$$x=\sqrt{6}-1\approx 1,449489743$$

$$x=-\sqrt{6}-1\approx -3,449489743$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете 0 и 5 за да добиете 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Помножете 0 и 2 за да добиете 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Секој број помножен со нула дава нула.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 2 за b и -5 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Квадрат од 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

Собирање на 4 и 20.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 24.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -2 и 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

Делење на -2+2\sqrt{6} со 2.

$$x=\sqrt{6}-1$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{6} од -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

Делење на -2-2\sqrt{6} со 2.

$$x=-\sqrt{6}-1$$

Равенката сега е решена.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

Чекори за пополнување на квадратот

Помножете 0 и 5 за да добиете 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Помножете 0 и 2 за да добиете 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Секој број помножен со нула дава нула.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Додај 5 на двете страни. Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$x^{2}+2x=5$$

Поделете го 2, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете 1. Потоа додајте го квадратот од 1 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}+2x+1^{2}=5+1^{2}$$

Квадрат од 1.

$$x^{2}+2x+1=5+1$$

Собирање на 5 и 1.

$$x^{2}+2x+1=6$$

Фактор x^{2}+2x+1. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=6$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

Поедноставување.

$$x+1=\sqrt{6} x+1=-\sqrt{6}$$

Одземање на 1 од двете страни на равенката.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$