Решете x^2+2x+1-5*4

$${ x }^{ 2 } +2x+1-5 \times 4$$

Процени

$$x^{2}+2x-19$$

Чекори за решение

Помножете 5 и 4 за да добиете 20.

$$x^{2}+2x+1-20$$

Одземете 20 од 1 за да добиете -19.

$$x^{2}+2x-19$$

Фактор

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете 5 и 4 за да добиете 20.

$$factor(x^{2}+2x+1-20)$$

Одземете 20 од 1 за да добиете -19.

$$factor(x^{2}+2x-19)$$

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2x-19=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-19\right)}}{2}$$

Квадрат од 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-19\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -19.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+76}}{2}$$

Собирање на 4 и 76.

$$x=\frac{-2±\sqrt{80}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 80.

$$x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -2 и 4\sqrt{5}.

$$x=\frac{4\sqrt{5}-2}{2}$$

Делење на -2+4\sqrt{5} со 2.

$$x=2\sqrt{5}-1$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 4\sqrt{5} од -2.

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-2}{2}$$

Делење на -2-4\sqrt{5} со 2.

$$x=-2\sqrt{5}-1$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -1+2\sqrt{5} со x_{1} и -1-2\sqrt{5} со x_{2}.

$$x^{2}+2x-19=\left(x-\left(2\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-1\right)\right)$$