Решете x^2+2x^2+2=45

$${ x }^{ 2 } +2 { x }^{ 2 } +2=45$$

Реши за x

$$x = \frac{\sqrt{129}}{3} \approx 3,785938897$$

$$x = -\frac{\sqrt{129}}{3} \approx -3,785938897$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Комбинирајте x^{2} и 2x^{2} за да добиете 3x^{2}.

$$3x^{2}+2=45$$

Одземете 2 од двете страни.

$$3x^{2}=45-2$$

Одземете 2 од 45 за да добиете 43.

$$3x^{2}=43$$

Поделете ги двете страни со 3.

$$x^{2}=\frac{43}{3}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{\sqrt{129}}{3} x=-\frac{\sqrt{129}}{3}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Комбинирајте x^{2} и 2x^{2} за да добиете 3x^{2}.

$$3x^{2}+2=45$$

Одземете 45 од двете страни.

$$3x^{2}+2-45=0$$

Одземете 45 од 2 за да добиете -43.

$$3x^{2}-43=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 3 за a, 0 за b и -43 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-43\right)}}{2\times 3}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-43\right)}}{2\times 3}$$

Множење на -4 со 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-43\right)}}{2\times 3}$$

Множење на -12 со -43.

$$x=\frac{0±\sqrt{516}}{2\times 3}$$

Вадење квадратен корен од 516.

$$x=\frac{0±2\sqrt{129}}{2\times 3}$$

Множење на 2 со 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{129}}{6}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2\sqrt{129}}{6} кога ± ќе биде плус.

$$x=\frac{\sqrt{129}}{3}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2\sqrt{129}}{6} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\frac{\sqrt{129}}{3}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{\sqrt{129}}{3} x=-\frac{\sqrt{129}}{3}$$