Решете x^2+2sqrt{2}kx+18=0

$${ x }^{ 2 } +2 \sqrt{ 2 } kx+18=0$$

Реши за k

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

$$x\neq 0$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Одземете x^{2} од двете страни. Секој број одземен од нула ја дава својата негативна вредност.

$$2\sqrt{2}kx+18=-x^{2}$$

Одземете 18 од двете страни.

$$2\sqrt{2}kx=-x^{2}-18$$

Равенката е во стандардна форма.

$$2\sqrt{2}xk=-x^{2}-18$$

Поделете ги двете страни со 2\sqrt{2}x.

$$\frac{2\sqrt{2}xk}{2\sqrt{2}x}=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

Ако поделите со 2\sqrt{2}x, ќе се врати множењето со 2\sqrt{2}x.

$$k=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

Делење на -x^{2}-18 со 2\sqrt{2}x.

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

Реши за x

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)\text{, }|k|\geq 3$$