Прескокни до главната содржина
Реши за x (complex solution)
Tick mark Image
Графика

Слични проблеми од Web Search

Сподели

x^{2}+18x+3840=0
Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.
x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 3840}}{2}
Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 18 за b и 3840 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 3840}}{2}
Квадрат од 18.
x=\frac{-18±\sqrt{324-15360}}{2}
Множење на -4 со 3840.
x=\frac{-18±\sqrt{-15036}}{2}
Собирање на 324 и -15360.
x=\frac{-18±2\sqrt{3759}i}{2}
Вадење квадратен корен од -15036.
x=\frac{-18+2\sqrt{3759}i}{2}
Сега решете ја равенката x=\frac{-18±2\sqrt{3759}i}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -18 и 2i\sqrt{3759}.
x=-9+\sqrt{3759}i
Делење на -18+2i\sqrt{3759} со 2.
x=\frac{-2\sqrt{3759}i-18}{2}
Сега решете ја равенката x=\frac{-18±2\sqrt{3759}i}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2i\sqrt{3759} од -18.
x=-\sqrt{3759}i-9
Делење на -18-2i\sqrt{3759} со 2.
x=-9+\sqrt{3759}i x=-\sqrt{3759}i-9
Равенката сега е решена.
x^{2}+18x+3840=0
Квадратните равенки како оваа може да се решат со пополнување на квадратот. За да го пополните, равенката прво мора да биде во формата x^{2}+bx=c.
x^{2}+18x+3840-3840=-3840
Одземање на 3840 од двете страни на равенката.
x^{2}+18x=-3840
Ако одземете 3840 од истиот број, ќе остане 0.
x^{2}+18x+9^{2}=-3840+9^{2}
Поделете го 18, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете 9. Потоа додајте го квадратот од 9 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.
x^{2}+18x+81=-3840+81
Квадрат од 9.
x^{2}+18x+81=-3759
Собирање на -3840 и 81.
\left(x+9\right)^{2}=-3759
Фактор x^{2}+18x+81. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{-3759}
Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.
x+9=\sqrt{3759}i x+9=-\sqrt{3759}i
Поедноставување.
x=-9+\sqrt{3759}i x=-\sqrt{3759}i-9
Одземање на 9 од двете страни на равенката.