Решете x^2+12x-9

$${ x }^{ 2 } +12x-9$$

Фактор

$$\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+12x-9=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Квадрат од 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-9\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -9.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+36}}{2}$$

Собирање на 144 и 36.

$$x=\frac{-12±\sqrt{180}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 180.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{5}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-12±6\sqrt{5}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -12 и 6\sqrt{5}.

$$x=\frac{6\sqrt{5}-12}{2}$$

Делење на -12+6\sqrt{5} со 2.

$$x=3\sqrt{5}-6$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-12±6\sqrt{5}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 6\sqrt{5} од -12.

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-12}{2}$$

Делење на -12-6\sqrt{5} со 2.

$$x=-3\sqrt{5}-6$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -6+3\sqrt{5} со x_{1} и -6-3\sqrt{5} со x_{2}.

$$x^{2}+12x-9=\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

Процени

$$x^{2}+12x-9$$