Решете x^2+10x-9

$${ x }^{ 2 } +10x-9$$

Фактор

$$\left(x-\left(-\sqrt{34}-5\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{34}-5\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+10x-9=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Квадрат од 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-9\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -9.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+36}}{2}$$

Собирање на 100 и 36.

$$x=\frac{-10±\sqrt{136}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 136.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{34}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-10±2\sqrt{34}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -10 и 2\sqrt{34}.

$$x=\frac{2\sqrt{34}-10}{2}$$

Делење на -10+2\sqrt{34} со 2.

$$x=\sqrt{34}-5$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-10±2\sqrt{34}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{34} од -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{34}-10}{2}$$

Делење на -10-2\sqrt{34} со 2.

$$x=-\sqrt{34}-5$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -5+\sqrt{34} со x_{1} и -5-\sqrt{34} со x_{2}.

$$x^{2}+10x-9=\left(x-\left(\sqrt{34}-5\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{34}-5\right)\right)$$

Процени

$$x^{2}+10x-9$$