Решете x^2+x^2-13=130

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } -13=130$$

Реши за x

$$x = \frac{\sqrt{286}}{2} \approx 8,455767263$$

$$x = -\frac{\sqrt{286}}{2} \approx -8,455767263$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Комбинирајте x^{2} и x^{2} за да добиете 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

Додај 13 на двете страни.

$$2x^{2}=130+13$$

Соберете 130 и 13 за да добиете 143.

$$2x^{2}=143$$

Поделете ги двете страни со 2.

$$x^{2}=\frac{143}{2}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Комбинирајте x^{2} и x^{2} за да добиете 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

Одземете 130 од двете страни.

$$2x^{2}-13-130=0$$

Одземете 130 од -13 за да добиете -143.

$$2x^{2}-143=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 2 за a, 0 за b и -143 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -4 со 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -8 со -143.

$$x=\frac{0±\sqrt{1144}}{2\times 2}$$

Вадење квадратен корен од 1144.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{2\times 2}$$

Множење на 2 со 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} кога ± ќе биде плус.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$