Решете {x}^frac{4{5}}(x+4)

$${ x }^{ \frac{ 4 }{ 5 } } (x+4)$$

Процени

$$x^{\frac{4}{5}}\left(x+4\right)$$

Чекори за решение

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x^{\frac{4}{5}} со x+4.

$$x^{\frac{4}{5}}x+4x^{\frac{4}{5}}$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги \frac{4}{5} и 1 за да добиете \frac{9}{5}.

$$x^{\frac{9}{5}}+4x^{\frac{4}{5}}$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{9x+16}{5\sqrt[5]{x}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за производот

За кои било две диференцијални функции, дериватот од производот на двете функции е првата функција помножена со дериватот на втората плус втората функција помножена со дериватот на првата.

$$x^{\frac{4}{5}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+4)+\left(x^{1}+4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{4}{5}})$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$x^{\frac{4}{5}}x^{1-1}+\left(x^{1}+4\right)\times \frac{4}{5}x^{\frac{4}{5}-1}$$

Поедноставување.

$$x^{\frac{4}{5}}x^{0}+\left(x^{1}+4\right)\times \frac{4}{5}x^{-\frac{1}{5}}$$

Множење на x^{1}+4 со \frac{4}{5}x^{-\frac{1}{5}}.

$$x^{\frac{4}{5}}x^{0}+x^{1}\times \frac{4}{5}x^{-\frac{1}{5}}+4\times \frac{4}{5}x^{-\frac{1}{5}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$x^{\frac{4}{5}}+\frac{4}{5}x^{1-\frac{1}{5}}+4\times \frac{4}{5}x^{-\frac{1}{5}}$$

Поедноставување.

$$x^{\frac{4}{5}}+\frac{4}{5}x^{\frac{4}{5}}+\frac{16}{5}x^{-\frac{1}{5}}$$