Прескокни до главната содржина
Фактор
Tick mark Image
Процени
Tick mark Image

Слични проблеми од Web Search

Сподели

a+b=-6 ab=1\times 9=9
Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како p^{2}+ap+bp+9. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.
-1,-9 -3,-3
Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е негативно, и a и b се негативни. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ 9.
-1-9=-10 -3-3=-6
Пресметајте го збирот за секој пар.
a=-3 b=-3
Решението е парот што дава збир -6.
\left(p^{2}-3p\right)+\left(-3p+9\right)
Препиши го p^{2}-6p+9 како \left(p^{2}-3p\right)+\left(-3p+9\right).
p\left(p-3\right)-3\left(p-3\right)
Исклучете го факторот p во првата група и -3 во втората група.
\left(p-3\right)\left(p-3\right)
Факторирај го заедничкиот термин p-3 со помош на дистрибутивно својство.
\left(p-3\right)^{2}
Препишување како биномен квадрат.
factor(p^{2}-6p+9)
Триномот има форма на триномен квадрат најверојатно помножен со заеднички фактор. Триномните квадрати може да се факторираат со наоѓање на квадратните корени од почетните и крајните членови.
\sqrt{9}=3
Најдете квадратен корен од крајниот член, 9.
\left(p-3\right)^{2}
Триномниот квадрат е квадрат на биномот што претставува збир или разлика од квадратните корени на почетните и крајните членови, а знакот е одреден со знакот на средниот член од триномниот квадрат.
p^{2}-6p+9=0
Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.
p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}
Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.
p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}
Квадрат од -6.
p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}
Множење на -4 со 9.
p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}
Собирање на 36 и -36.
p=\frac{-\left(-6\right)±0}{2}
Вадење квадратен корен од 0.
p=\frac{6±0}{2}
Спротивно на -6 е 6.
p^{2}-6p+9=\left(p-3\right)\left(p-3\right)
Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го x_{1} со 3 и x_{2} со 3.