Решете m^3-4m^2+5m-2=0

$${ m }^{ 3 } -4 { m }^{ 2 } +5m-2 = 0$$

Реши за m

$$m=1$$

$$m=2$$

Чекори за решение

Според теоремата за рационален корен, сите рационални корени од полиномот се во форма \frac{p}{q}, каде p го дели константниот термин -2, а q го дели главниот коефициент 1. Наведи ги сите кандидати \frac{p}{q}.

$$±2,±1$$

Најдете корен, така што ќе ги испробате сите вредности со цели броеви, почнувајќи од најмалата, според апсолутна вредност. Доколку нема корени на цели броеви, пробајте со дропки.

$$m=1$$

Според теоремата за факторизација, m-k е фактор од полиномот за секој корен k. Поделете m^{3}-4m^{2}+5m-2 со m-1 за да добиете m^{2}-3m+2. Реши ја равенката каде резултатот е еднаков на 0.

$$m^{2}-3m+2=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги 1 со a, -3 со b и 2 со c во квадратната формула.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Пресметајте.

$$m=\frac{3±1}{2}$$

Решете ја равенката m^{2}-3m+2=0 кога ± е плус и кога ± е минус.

$$m=1 m=2$$

Наведете ги сите најдени решенија.

$$m=1 m=2$$