Решете f^x=3x/x^2-1

$${ f }^{ } x = \frac{ 3x }{ { x }^{ 2 } -1 }$$

Реши за f (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}f=\frac{3}{x^{2}-1}\text{, }&x\neq -1\text{ and }x\neq 1\\f\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Помножете ги двете страни на равенката со \left(x-1\right)\left(x+1\right).

$$f^{1}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=3x$$

Пресметајте колку е f на степен од 1 и добијте f.

$$fx\left(x-1\right)\left(x+1\right)=3x$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите fx со x-1.

$$\left(fx^{2}-fx\right)\left(x+1\right)=3x$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите fx^{2}-fx со x+1 и да ги комбинирате сличните термини.

$$fx^{3}-fx=3x$$

Комбинирајте ги сите членови што содржат f.

$$\left(x^{3}-x\right)f=3x$$

Поделете ги двете страни со x^{3}-x.

$$\frac{\left(x^{3}-x\right)f}{x^{3}-x}=\frac{3x}{x^{3}-x}$$

Ако поделите со x^{3}-x, ќе се врати множењето со x^{3}-x.

$$f=\frac{3x}{x^{3}-x}$$

Делење на 3x со x^{3}-x.

$$f=\frac{3}{x^{2}-1}$$

Реши за f

$$\left\{\begin{matrix}f=\frac{3}{x^{2}-1}\text{, }&|x|\neq 1\\f\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Помножете ги двете страни на равенката со \left(x-1\right)\left(x+1\right).

$$f^{1}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=3x$$

Пресметајте колку е f на степен од 1 и добијте f.

$$fx\left(x-1\right)\left(x+1\right)=3x$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите fx со x-1.

$$\left(fx^{2}-fx\right)\left(x+1\right)=3x$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите fx^{2}-fx со x+1 и да ги комбинирате сличните термини.

$$fx^{3}-fx=3x$$

Комбинирајте ги сите членови што содржат f.

$$\left(x^{3}-x\right)f=3x$$

Поделете ги двете страни со x^{3}-x.

$$\frac{\left(x^{3}-x\right)f}{x^{3}-x}=\frac{3x}{x^{3}-x}$$

Ако поделите со x^{3}-x, ќе се врати множењето со x^{3}-x.

$$f=\frac{3x}{x^{3}-x}$$

Делење на 3x со x^{3}-x.

$$f=\frac{3}{x^{2}-1}$$

Реши за x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\sqrt{\frac{f+3}{f}}\text{; }x=\sqrt{\frac{f+3}{f}}\text{, }&f\neq 0\end{matrix}\right,$$

Реши за x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\sqrt{\frac{f+3}{f}}\text{; }x=-\sqrt{\frac{f+3}{f}}\text{, }&f\leq -3\text{ or }f>0\end{matrix}\right,$$