Решете 99^2+x^2=125^2

$${ 99 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 125 }^{ 2 }$$

Реши за x

$$x=8\sqrt{91}\approx 76,315136113$$

$$x=-8\sqrt{91}\approx -76,315136113$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Пресметајте колку е 99 на степен од 2 и добијте 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Пресметајте колку е 125 на степен од 2 и добијте 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Одземете 9801 од двете страни.

$$x^{2}=15625-9801$$

Одземете 9801 од 15625 за да добиете 5824.

$$x^{2}=5824$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Пресметајте колку е 99 на степен од 2 и добијте 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Пресметајте колку е 125 на степен од 2 и добијте 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Одземете 15625 од двете страни.

$$9801+x^{2}-15625=0$$

Одземете 15625 од 9801 за да добиете -5824.

$$-5824+x^{2}=0$$

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5824=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -5824 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -5824.

$$x=\frac{0±\sqrt{23296}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 23296.

$$x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} кога ± ќе биде плус.

$$x=8\sqrt{91}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} кога ± ќе биде минус.

$$x=-8\sqrt{91}$$

Равенката сега е решена.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$