Решете 9^x=729

$${ 9 }^{ x } =729$$

Реши за x

$$x=3$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$9^{x}=729$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(9^{x})=\log(729)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(9)=\log(729)$$

Поделете ги двете страни со \log(9).

$$x=\frac{\log(729)}{\log(9)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(729\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$