Решете 8^x=128

$${ 8 }^{ x } =128$$

Реши за x

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$8^{x}=128$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(8^{x})=\log(128)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(8)=\log(128)$$

Поделете ги двете страни со \log(8).

$$x=\frac{\log(128)}{\log(8)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(128\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$