Решете 7^2+x^2=13^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 13 }^{ 2 }$$

Реши за x

$$x=2\sqrt{30}\approx 10,95445115$$

$$x=-2\sqrt{30}\approx -10,95445115$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Пресметајте колку е 7 на степен од 2 и добијте 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Пресметајте колку е 13 на степен од 2 и добијте 169.

$$49+x^{2}=169$$

Одземете 49 од двете страни.

$$x^{2}=169-49$$

Одземете 49 од 169 за да добиете 120.

$$x^{2}=120$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Пресметајте колку е 7 на степен од 2 и добијте 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Пресметајте колку е 13 на степен од 2 и добијте 169.

$$49+x^{2}=169$$

Одземете 169 од двете страни.

$$49+x^{2}-169=0$$

Одземете 169 од 49 за да добиете -120.

$$-120+x^{2}=0$$

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-120=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -120 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-120\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -120.

$$x=\frac{0±\sqrt{480}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 480.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} кога ± ќе биде плус.

$$x=2\sqrt{30}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} кога ± ќе биде минус.

$$x=-2\sqrt{30}$$

Равенката сега е решена.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$