Решете 7^2+x^2=11^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 }$$

Реши за x

$$x=6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

$$x=-6\sqrt{2}\approx -8,485281374$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Пресметајте колку е 7 на степен од 2 и добијте 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

Пресметајте колку е 11 на степен од 2 и добијте 121.

$$49+x^{2}=121$$

Одземете 49 од двете страни.

$$x^{2}=121-49$$

Одземете 49 од 121 за да добиете 72.

$$x^{2}=72$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Пресметајте колку е 7 на степен од 2 и добијте 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

Пресметајте колку е 11 на степен од 2 и добијте 121.

$$49+x^{2}=121$$

Одземете 121 од двете страни.

$$49+x^{2}-121=0$$

Одземете 121 од 49 за да добиете -72.

$$-72+x^{2}=0$$

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-72=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -72 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-72\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-72\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -72.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} кога ± ќе биде плус.

$$x=6\sqrt{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} кога ± ќе биде минус.

$$x=-6\sqrt{2}$$

Равенката сега е решена.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$