Решете 6^22x-3=1

$${ 6 }^{ 22x-3 } =1$$

Реши за x

$$x=\frac{3}{22}\approx 0,136363636$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$6^{22x-3}=1$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(6^{22x-3})=\log(1)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\left(22x-3\right)\log(6)=\log(1)$$

Поделете ги двете страни со \log(6).

$$22x-3=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$22x-3=\log_{6}\left(1\right)$$

Додавање на 3 на двете страни на равенката.

$$22x=-\left(-3\right)$$

Поделете ги двете страни со 22.

$$x=\frac{3}{22}$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{11\ln(6)}+\frac{3}{22}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$