Решете 5^3n-2=125

$${ 5 }^{ 3n-2 } = 125$$

Реши за n

$$n = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$5^{3n-2}=125$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(5^{3n-2})=\log(125)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\left(3n-2\right)\log(5)=\log(125)$$

Поделете ги двете страни со \log(5).

$$3n-2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3n-2=\log_{5}\left(125\right)$$

Додавање на 2 на двете страни на равенката.

$$3n=3-\left(-2\right)$$

Поделете ги двете страни со 3.

$$n=\frac{5}{3}$$